书名:成为状元后,她说清北离家太远

第11章 数学竞赛选拔考试

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    可是荔枝做成的糖果还是头一次看见。
    将那根棒棒糖塞进口袋,
    “宿主,你喜欢糖果吗?”
    “不喜欢。”陈灵婴拿着笔继续勾勾画画。
    谁会喜欢小孩子吃的东西?
    她才不喜欢。
    【检测到宿主心情值为b+】
    白茫茫的光屏上闪过这样一句话,陈宜觉得有些奇怪,明明宿主心情很好,为什么要说自己不喜欢糖果?
    人类真是复杂的物种。
    早上的课是两节英语两节数学,多数人的噩梦,十一班同学心中的黑色星期一。
    一上午就在讲解试卷中度过,接下来的一天时间内陈灵婴见到了不同性格讲课风格的各科老师,以及深刻认识到这个世界的学业制度。
    夜晚,再次闭上双眼进入熟悉的小黑屋内。
    陈宜已经将近一天没有开口了,除却发布任务以及说一些莫名其妙的话,它很少和陈灵婴交流。
    早上第二节课下课铃响起,陈灵婴将东西收拾好背着书包站起身,
    “同桌,考试加油!”
    王文静笑眯眯的,还单手握拳朝她比了个加油的动作。
    眸光微闪,陈灵婴颔首算是应下,跟在梁鸿身后,
    “那道题,我算出来了。”
    梁鸿走在前面的脚步未停也没有回头,“什么题?”
    “椭圆,线段qR的长度。”陈灵婴不紧不慢地跟在梁鸿身后,就好像,他是开路的侍从一般。
    “你算出来了?”梁鸿有些惊讶地回头看向陈灵婴,“你也问老胡了?”
    陈灵婴没有回答梁鸿的话而是接着往前走,擦过他的肩膀进入已经布置好的考场,
    “那道题不难。”
    胡家树给的试题确实不难,或者应该说,真正的难题,并不是还不知道能不能通过学校选拔的人该去做的。
    数学竞赛何其残忍,单单学校组织的100分的试卷里面又有几个人能拿到哪怕是60分的及格分?
    何况在正规赛事中,一般默认42分答卷23分以上即为铜牌。
    陈灵婴找到贴有自己名字的座位上坐下,从书包中拿出文具规规整整地摆好,而后垂着眼等待考试的开始。
    “请宿主积极对待此次考试。”
    积极对待……
    陈灵婴唇边泛起一点不易被察觉的笑,没有回应陈宜的话。
    试卷被分发下来,几乎是在同时陈灵婴就听见了教室内此起彼伏的吸气声。
    放眼看过去,每道题目都不长,只有短短两三句话,甚至是一句话。
    可是代数,方程,几何,都有。
    包括运算量最大的概率统计题。
    前面的问答题并不难,算是开胃菜,第一题的几何证明题也简单,划两笔辅助线就好了,或者以d点设为中心建立坐标轴。
    只是第二题……
    【求正整数a,b,n (其中n≥2)满足的充分必要条件,使得存在一个从集合S\\u003d{a+bt | t\\u003d0,1,..n-1)}
    到自身的一映射f:S→s.满足:对任意x∈S,均有x与f(x)互素.】
    其实也不难。
    陈灵婴一手撑着下巴一手拿笔开始往上面写,姿态慵懒地和当初还在大周批阅军政时的模样一模一样。
    在符合题意的情况下进行分类,得出先决未知条件(a,b)=1,若n为奇数且a为偶数,则由于(a,b)\\u003d1,故b为奇数……则S至少含有n+1\/2个奇数。
    陈灵婴略一思索排除当前设想,当然,错误的猜想也是答案的一部分,别小看这几句话,如果这道题占分12分,那么这几个字就有三分。
    那么就得a,b,n需满足的必要条件:(a,b)\\u003d1,且当n为奇数时,a为奇数,
    假设此条件成立。首先注意,对任意t=0,1…n-2,有(a+bt,a+b(t+1))\\u003d(a+bt,b)\\u003d(a,b)\\u003d1.
    再将n分别从偶数和奇数方面进行验证,最后得出的结论就是:(a,b)\\u003d1,且当n为奇数时,a为奇数”是所求的充分必要条件。
    一题做完,陈灵婴握着笔在手中下意识转了两下又停住,像是庆祝。
    一题接一题做下去,手中的笔身上也沾染上汗液的痕迹。
    陈灵婴低着头也能感受到周围一片焦躁不安的情绪。
    监考老师没有下来走动,而是安安静静地坐在上面,时不时喝一口保温杯里的水,再低头看看试题。
    陈灵婴看着面前的数列题陷入了沉思。
    这三四天的学习她算是隐隐碰到了些门槛,唯独对数列抱有怪异的看法。
    从最日常不过的1,2,3,4……到杨辉三角甚至神秘的斐波那契数列。
    这些数字的规律简单而又复杂。
    简单到三岁稚子可念,复杂到迄今为止没人证明成功。
    面前的这道题,考察的是斐波那契数列的推导过程。
    推导F(0)\\u003d0,F(1)\\u003d1, F(n)\\u003dF(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)
    陈灵婴从开考到现在第一次放下了笔。